Die Problemstellung
Eine bekannte Problematik, die beim 3D Drucken, ist die Untermaßigkeit von Löchern.
Das bedeutet, dass man in der CAD alles richtig geplant und gezeichnet hat, der 3D Drucker jedoch immer zu kleine Durchmesser von Bohrungen erzeugt.
Das bedeutet, dass man in der CAD alles richtig geplant und gezeichnet hat, der 3D Drucker jedoch immer zu kleine Durchmesser von Bohrungen erzeugt.
Dies liegt an der späteren Aufbereitung durch die CAD Software. Diese wandelt Kreise/Zylinder in Polygone um, so dass - abhängig vom Kreisdurchmesser eine Verengung entsteht. Diese ist nicht linear, sondern abhängig vom Durchmesser bzw. von der Anzahl der Facetten.
Je mehr Facetten oder Vertices ein Polygon hat, desto mehr nähert sich der Umkreis des Polygons an den ursprünglich in der CAD vorgegebenen Durchmesser an.
Gehen wir mal davon aus, dass die CAD Software eine Bohrung/Loch nur in Form eines Dreiecks auflösen kann. Dies ist bei sehr kleinen Durchmessern immer der Fall! Wie klein diese Durchmesser sind hängt von den Einstellungen in der CAD oder eben von nicht beeinflussbaren programmierten Parametern ab. Der Querschnitt eines durch ein Dreieck ersetzte Bohrung ist um 50% geringer! Da passt nix rein was dem Umfang entspricht, da muss gebohrt werden.
Egal wie es kommt, die CAD versucht also den Kreis durch ein Dreieck nachzubilden. Hierbei stellt der obige blaue Umkreis des Dreiecks den Kreis dar dessen Durchmesser der Anwender ursprünglich vorgegeben hat. Man kann hier schon erkennen, dass so ein Dreieck natürlich wesentlich weniger Platz bietet, als der blaue Umkreis. Davon abgesehen ist es eben eckig und nicht rund.
Verfeinert man die Auflösung, oder werden die Durchmesser der Löcher größer, kann die CAD Software viel komplexere Polygone erzeugen. Hier mal ein Beispiel für ein regelmäßiges Achteck (Oktogon):
Wie man erkennen kann, ist der Unterschied vom Umkreis und den Kanten des Polygons nicht mehr so groß, mit etwas Kraft kann man hier bereits die Bohrung nutzen. Aber auch das Achteck hat nur ca. 93% der Querschnittsfläche des entsprechenden Umkreises!
Erst ab ca. 22 Kanten geht der Unterschied stark gegen Null. Diese Zahl -22 - sollte man sich also merken wenn man maßhaltige Bohrungen erzielen will. 22 Facetten sollte ein Polygon mindestens haben, das einen Kreis ersetzt.
Je mehr Facetten oder Vertices ein Polygon hat, desto mehr nähert sich der Umkreis des Polygons an den ursprünglich in der CAD vorgegebenen Durchmesser an.
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| Kleinstmögliches Polygon: Ein gleichseitiges Dreieck |
Egal wie es kommt, die CAD versucht also den Kreis durch ein Dreieck nachzubilden. Hierbei stellt der obige blaue Umkreis des Dreiecks den Kreis dar dessen Durchmesser der Anwender ursprünglich vorgegeben hat. Man kann hier schon erkennen, dass so ein Dreieck natürlich wesentlich weniger Platz bietet, als der blaue Umkreis. Davon abgesehen ist es eben eckig und nicht rund.
Verfeinert man die Auflösung, oder werden die Durchmesser der Löcher größer, kann die CAD Software viel komplexere Polygone erzeugen. Hier mal ein Beispiel für ein regelmäßiges Achteck (Oktogon):
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| Regelmäßges Achteck: Inkreis und Umkreis liegen schon dichter beieinander |
Erst ab ca. 22 Kanten geht der Unterschied stark gegen Null. Diese Zahl -22 - sollte man sich also merken wenn man maßhaltige Bohrungen erzielen will. 22 Facetten sollte ein Polygon mindestens haben, das einen Kreis ersetzt.
Am besten mal diese Objekt drucken und dann nachmessen wie viel sie tatsächlich dann haben.
Die Polygone haben 3,4,5,6,8 und 10 Kanten und die Umkreise dieser Körper 3,4,5,6,7,8 und 9 mm Durchmesser. Die Umkreise der Polygone entsprechen denen, in der CAD erstellten Löchern.
Nach dem Druck misst man beispielsweise mithilfe von Bohrern bekannter Größe nach, ab wann (ab wieviel Polygonen statt eines Kreises also) die Durchmesser stimmen.
Den Korrekturwert verwendet man dann um entweder im Druckprogramm runter zu skalieren, oder im CAD den Durchmesser hoch zu skalieren (was nicht immer möglich sein dürfte)
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| Kreise/Löcher werden im Slicer zu Polygonen - daher die Ungenauigkeiten |
Das führt dazu, dass man entweder die korrekten Innendurchmesser designt und später dann die Bohrung aufreibt/aufbohrt, oder von vornherein die Innendurchmesser angibt, die dann dem Druckergebnis entsprechen. Dann ist die Zeichnung allerdings für andere Bearbeitungen wie CNC etc. nicht mehr geeignet, da die Durchmesser zu groß werden.
Das Ganze ist also ein Softwareproblem. Außendurchmesser (z.B. bei Röhren) sollten übrigens immer stimmen, d.h. CAD und 3D Print sind (abgesehen von anderen Einflußfaktoren) gleich.
Der Slicer ist schuld !
Naja, der Slicer ist es eigentlich nicht sondern die CAD Software, wenn sie die Zeichnung in Netze umwandelt. Der Slicer führt ja nur das aus was ihm vorgegeben wird. Unter den Parametern ist dabei auch eine, die die minimale Auflösung beim Slicen festlegt. Standardmäßig steht sie auf 0 und soll somit die volle Auflösung der Zeichnung ermöglichen. Wem das Slicen zu lange dauert, der kann diesen Wert ja mal hochsetzen und so lustige Effekte bis zur Minecraft Klötzchengrafik erzeugen. Aber ich schweife ab...
Ein Objekt zur Demonstration dieses Effekts habe ich mal bei Thingiverse hochgeladen.
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| Kleines 3D Print Testobjekt zum Kalibrieren von gedruckten Bohrungen |
Es eignet sich aber weniger zur Kalibrierung, als zur Veranschaulichung des Effekts. Das ist also etwas für Mathefreaks und Geometriefetischisten.
Interessanter für den Praktiker ist hingegen eine Lehre ala dem folgenden Teil. Ganz simple 5 Kreise in die Platte gebohrt mit 10, 10.0 , 11, 11.5 und 12 mm Durchmesser. Das Teil mit der feinstmöglichen Slicereinstellung, mit der ihr eure feinen Teile druckt ausdrucken und dann mit einem Gegenstand wie einem Bohrer mit 10 mm Schaft ausprobieren, in welches Loch auf der Platte er passt.
Bei mir lag das so bei 11 mm , 10,5 waren knapp, hätten aber bei Kraftanwendung den Print gesprengt.
Meine Abweichung für 10 mm Löcher liegt also bei 5%-10% !
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| Der Beweis: 10 mm Bohrer passt nur in (lt CAD) 11.5 mm Loch! |
Ich aber drucke mir einfach ein paar dieser Schablonen, messe mir aus, wann der vorgegebene Wert erreicht ist und benutze dann eben statt 10 mm im CAD Programm circa 11.3 mm.
Vielen Dank an Nop Head für seinen seinen Beitrag, der Ausgangspunkt für diesen Artikel war. Wer ihn im englischen nachlesen will: http://hydraraptor.blogspot.de/2011/02/polyholes.html
Das Thema ist übrigens ein Ausschnitt aus meinem aktuellen, im Januar 2015 erscheinenden Buch "REPRAP Tricks & Hacks". Wie immer im Selbstverlag, da echte Verlage leider zu lahmarschig und unflexibel sind. Wie immer bei Amazon, wie immer unlektoriert (denn das kostet Geld und ihr wollt und sollt ja nix raustun), blutig und roh eben wie ein gutes Steak.
..und als ebook für registrierte Leser des Blogs kostenlos!
Hier nochmals der Link zu meinen Kalibrierobjekten für Löcher (wird fortgesetzt):
http://www.thingiverse.com/thing:560033
Bei Fragen hierzu einfach - Fragen!
Frohes Gelingen wünscht Euch
Marcel vom 3D Print Blog
